SOAL-SOAL LOGARITMA


1. EBTANAS 1990
Yang bukan anggota himpunan penyelesaian dari 2log (x2 – 2x + 1) = 2log (2×2 – 2) dan merupakan hasil pengerjaan adalah
(A) – 3 (D) 1
(B) – 2 (E) 2
(C) – 1

2. EBTANAS 1991
Bentuk log 24 – log 23 + log 1/9 + log 2¼ dapat disederhanakan menjadi
(A) – 1½ (D) 1
(B) – ½ (E) 2½
(C) ½

3. EBTANAS 1992
Apabila diketahui log p = a dan log q = b,
maka nilai log (p3 . q5) =
(A) 8 ab (D) 3a + 5b
(B) 15 ab (E) 5a + 3b
(C) a2 . b5

4. EBTANAS 1993
Jika 8log b = 2 dan 4log d = 1, maka hubungan yang benar adalah
(A) (D)
(B) b – 3d (E) b – d3
(C)

5. EBTANAS 1994
Hasil kali semua nilai x yang memenuhi per-samaan xlog (3x + 1) – xlog (3×2 – 15x + 25) = 0 adalah
(A) 6 (D) 12
(B) 8 (E) 15
(C) 10

6. EBTANAS 1995
Himpunan penyelesaian,
log (x + 7) + log (x + 6) – log (x + 10) adalah
(A) {-10} (D) {- 6}
(B) {- 8} (E) {- 4}
(C) {- 7}

7. EBTANAS 1996
Jika 2log 3 = x dan 2log 25 = y, maka 2log 453 =
(A) ½ (5x + 2y) (D) xx + y
(B) ½ (5x + y) (E) x2yx
(C) 5x + y

8. EBTANAS 1997
Penyelesaian persamaan
2log (3×2 + 5x + 6) – 2log (3x + 1) = 2 adalah  dan . Untuk  > , maka  –  =
(A) 1/3 (D) 2
(B) 1/2 (E) 3
(C) 5/3

9. EBTANAS 1998
Jika 2log 3 = x, 2log 5 = y. Nilai 2log (225)1/3 =
(A) (2x)/3 + (3y)/2 (D) (3x)/2 + (2y)/3
(B) (2x)/3 + y (E) (2x)/3 +(2y)/3
(C) (3x)/2 + (3y)/2

10. EBTANAS 1999
Penyelesaian 2log (x + 2) – 4log (3×2 – x + 6) = 0 adalah p dan q. Untuk p > q, maka p – q =
(A) (D)
(B) (E)
(C)

11. EBTANAS 2000
Pertaksamaan 5log (x – 3) + 5log (x + 1) > 1 akan dipenuhi x untuk
(A) x > 3 (D) -2 < x 4 (E) x 4
(C) 3 < x < 4

12. EBTANAS 2001
Nilai dari =
(A) 10 (D) 4
(B) 8 (E) 2
(C) 5

13. UJIAN NASIONAL 2002
a dan b akar-akar 2.log 2x – logx5 + 2 = 0 dengan bilangan pokok 3, maka a.b =
(A) 1 (D) 83
(B) 4 (E) 93
(C) 33

14. UJIAN NASIONAL 2003
Log. log (x – 1) = log (6 – ½ log(x – 1)) dengan bilangan pokok 2, dipenuhi oleh x sama dengan
(A) 15 (D) 7
(B) 16 (E) 9
(C) 17

15. UJIAN NASIONAL 2004
Penyelesaian 2log (x2 – 3x – 4)  2log(x + 1) adalah
(A) 4 < x  5 (D) -1  x  5
(B) 4  x  5 (E) x  5
(C) -1 < x  5

16. EBTANAS 2001
Penyelesaian 25log (x2 – 2x – 3) < ½ adalah
(A) -4 < x < 2
(D) -2 < x < 4
(B) x 3
(E) -4 < x < -1 atau 2 < x < 3
(C) -2 < x < -1 atau 3 < x < 4

17. Himpunan penyelesaian dari:
2log (x-2) + 2log(x-3) = 2log 3 . 3log 2
adalah
(A) {1} (D) {1 dan 4}
(B) {2 atau 3} (E) {1 dan 2}
(C) {4}

18. Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma
0,25log(x + 1) + 16log (x + 3) = 0
adalah
(A) 3 (D) 2
(B) 1 atau -2 (E) 0
(C) 1

19. Jika 5log 3 = a dan 3log 4 = b, maka 12log75 =
(A) (D)
(B) (E)
(C)

20. Jika s adalah salah satu absis titik potong kurva y = x2 + x + 2 dan garis y = 4 – x, maka nilai
(A) 1/4 (D) 1/2
(B) 3/4 (E) 1
(C) 5/4

21. Jika dan akar-akar persamaan :

maka + =
(A) 4 (D) 5
(B) 6 (E) 7
(C) 8

22. Persamaan :
104log x – 7(102log x ) + 10 = 0 dipenuhi oleh x sama dengan
(1) – 2 (2) 2
(3) – 5 (4) 5

23. 4log 4log x – 4log 4log 4log 16 < 2
dan p = 16log x maka interval p yang memenuhi adalah
(A) 0 < p < 2 (D) 0 < p < 4
(B) p 0
(C) p > 2

24. Pertidaksamaan :
6log (x2 – x – 6) < 1 dipenuhi untuk …
(A) -3 < x < -2 atau 3 < x < 4
(B) -3 < x < 4
(C) x 3
(D) x 4
(E) -2 < x < 3

25. Jika log x = 6 dan log y = 12.
Nilai
(A) 7 (D) 10
(B) 8 (E) 11
(C) 9

26. Pertidaksamaan
log2x – 5log x + 6 < 0 dipenuhi oleh x untuk …
(A) log2  x  log3
(B) x < 103
(C) 100 < x log 2

27. Nilai x yang memenuhi persamaan
2log . 2log (2 x+1 + 3) = 1 + 2log x
adalah
(A) log (D) 2log3
(B) 3log2 (E) 1 atau 3
(C) 8 atau
28. Nilai
(A) ½ (D) – ½
(B) 1 (E) – 2
(C) 2

29. Diketahui persamaan :
dipenuhi oleh x sama dengan
(A) 2log6 – 1 (D) 2log16 – 1
(B) 2log10 – 1 (E) 2log18 – 1
(C) 2log12 – 1

30. Jika x memenuhi 2log 3log (x + 2) = 1 dan y memnuhi ( alog (3y – 1 )) (2log a) = 3, maka nilai x + y adalah
(A) 16 (D) 4
(B) 10 (E) 9
(C) 13

31. Himpunan jawab pertidaksamaan
(x + 3)log 0,01 > 1 – log(x + 3)
adalah
(A) {x | – 2,9 < x 97}
(B) {x | – 1 < x < 98}  {x | x < – 2,9}
(C) {x | – 2 < x < 7}  {x | x < – 2,99}
(D) {x | – 2,99 < x 7}
(E) {x | 7 < x < 97}  {x | x 1 dengan 0 < a 1 + alog 2
(D) 1 + alog 2 < x < 1
(B) x < 1 + alog 2
(E) 1 + 2log a < x x > 1 + 2log a

34. Jika diketahui p = 5log 2 dan q = log 2.
Nilai dari
(A) – 1 (D) log 2
(B) 1 (E) log 5
(C) 2

35. Jika p dan q merupakan penyelesaian dari
(8)x – 8(22)x + 4 = 0
Nilai p + q adalah

(A) 2/3 (D) 9/4
(B) 4/3 (E) 3/4
(C) 4/9

About these ads