SOAL-SOAL PERSAMAAN KUADRAT


1. Selisih kuadrat akar-akar persamaan
2×2 – 6x + 2k + 1 = 0
adalah 6. Nilai k adalah
(A) – 1/4 (D) 1/4
(B) – 3/4 (E) 3/4
(C) – 5/4

2. Akar-akar persamaan x2 + px – 4 = 0 adalah dan .
Jika ( )2 – 2 + ( )2 = 8p, maka nilai p adalah
(A) 2 (D) 8
(B) 4 (E) 10
(C) 6

3. dan adalah akar-akar persamaan 3×2 – 4x – 2 = 0, maka ( )2 + ( )2 =
(A) (D)
(B) (E)
(C)

4. dan adalah akar-akar persamaan 3×2 + 4x – 1 = 0, maka + =
(A) 1 (D)
(B) 3 (E)
(C) 4

5. Salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 + ax – 4 = 0 adalah lima lebih besar dari akar yang lain.
Nilai a =
(A) -1 dan 1 (D) -4 dan 4
(B) -2 dan 2 (E) -5 dan 5
(C) -3 dan 3

06.  dan  adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 3x + k – 13 = 0.
Jika 2 – 2 = 21, maka k =
(A) 3 (D) -3
(B) 12 (E) -12
(C) 13

7.  dan  adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + a – 4 = 0.
Jika  = 3, maka nilai a yang memenuhi adalah
(A) 1 (D) 7
(B) 3 (E) 8
(C) 4

8. Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + kx + k = 15, maka k sama dengan
(A) 0 (D) -1
(B) 1 (E) -5
(C) 5

9.  dan  adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 – x + 4 = 0.
Nilai 3 + 2 + 2 – 2 =
(A) – 7 (D) 7
(B) – 8 (E) 8
(C) – 9

10. Persamaan 2×4 + px3 – 7×2 + qx + 6 = 0 mempunyai akar-akar – 2, 1,  dan .
Nilai 22 + 22 =
(A) 8 (D) 2
(B) 6 (E) – 2
(C) 4

11. dan adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 – (p + 3)x + (2p + 2) = 0.
Jika p bilangan asli, maka = 3 apabila p sama dengan
(A) 12 (D) 5
(B) 8 (E) 4
(C) 6

12. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + k = 0 adalah dan .
Jika ( )2 – ( )2 = -32, maka k sama dengan
(A) – 2 (D) 12
(B) – 6 (E) 24
(C) 6

13. Salah satu akar persamaan x2 – 3x – 2p = 0 tiga lebih besar dari salah satu akar persamaan x2 – 3x + p = 0, maka bilangan asli p adalah
(A) 1 (D) 4
(B) 2 (E) 5
(C) 8

14. Persamaan kuadrat x2 – 32x + z = 0 mem-punyai akar-akar x dan y.
Jika jumlah dari kebalikan akar-akarnya adalah 0,1333…
Nilai dari
(A) 15 (D) 30
(B) 20 (E) 35
(C) 25

20. Bila selisih kuadrat akar-akar persamaan x2 + 3x + k – 13 = 0 sama dengan 21, maka nilai k adalah
(A) – 12 (D) – 3
(B) 3 (E) 12
(C) 13

21. Bila jumlah kuadrat akar-akar persamaan x2 – (m + 2)x + 2m = 0 sama dengan 20, maka salah satu nilai m adalah
(A) 5 (D) 2
(B) 4 (E) 1
(C) 3

22. Salah satu akar x2 – 3x + m = 0 adalah tiga kurangnya dari salah satu akar x2–3x–2m=0, nilai m =
(A) 1 (D) 4
(B) 2 (E) 5
(C) 3

23. Persamaan x2 – 40x + a = 0 dan
x2 – 30x + b = 0 memiliki satu akar persekutuan dan akar yang lainnya adalah berlawanan. Nilai a + b =
(A) 0 (D) 350
(B) 75 (E) 700
(C) 175

24. Persamaan x2 – ax + b = 0 dan
2×2 – (a + 3)x + (3b – 2) = 0 memiliki dua akar yang sama, maka akar-akar tersebut adalah
(A) 1 dan 5 (D) 2 dan 3
(B 1 dan 3 (E) 2 dan 1
(C) 2 dan 4

25. Persamaan persamaan x2 – kx + 6 = 0 dan
x2 – 2kx + 21 = 0 memiliki satu akar persekutuan, maka akar persekutuan itu dan nilai k adalah
(A) 5 dan 3 (D) 3 dan 4
(B) 5 dan 4 (E) 2 dan 5
(C) 3 dan 5

26. Jika persamaan kuadrat x2 + m + 1 = 0 dan x2 + x + m = 0 memiliki satu akar persekutuan, apabila nilai m adalah
(A) – 1 (D) – 2
(B) – 3 (E) – 4
(C) – 5

27. Persamaan 3×2 – (p – q)x + 2 + q – 2p = 0 dan 6×2 – (p + q – 3)x + 3 – 2q – p = 0 memiliki dua akar persekutuan.
Nilai 2p + q =
(A) 5 (D) 6
(B) 7 (E) 8
(C) 9

28. Bentuk pecahan dapat disederhanakan.
Nilai 2m + 1 untuk m > 0 sama dengan
(A) 13 (D) 14
(B) 15 (E) 16
(C) 17
29. dan adalah akar-akar persamaan x2 – 3x – 6 = 0.
Nilai =
(A) – 3 (D) 2
(B) – 2 (E) 3
(C) – 1

30. Persamaan kuadrat x2 – 3x – 4 = 0 mem-punyai akar-akar a dan b.
Nilai dari (a2 – 2a – 2)2 (b2 – 2b – 2)2 adalah
(A) 14 (D) 64
(B) 25 (E) 81
(C) 49

31. Persamaan kuadrat x2 – kx + k = 0 mem-punyai akar-akar dan .
Jika = 12 – k , maka nilai k =
(A) – 3 dan 2
(B) – 3 dan 4
(C) – 4 dan 3
(D) – 4 dan 5
(E) – 5 dan 4

32. Jika persamaan 18×2 – 3px + p = 0 mem-punayai akar-akar kembar, apabila nilai p adalah
(A) 0 dan 8 (D) 0 dan 6
(B) 0 dan 4 (E) 0 dan 7
(C) 0 dan 5

33. Persamaan kuadrat ax2 + 3(a – 2)x + a = 0, mempunyai dua akar real yang berbeda apabila
(A) < a < 5 (D) a6, a 0
(B) < a < 6 (E) a5, a 0
(C) a > 5

34. Persamaan kuadrat
x2 + (2a – 1)x + a2 – 3a – 4 = 0 akan mempunyai akar-akar yang real jika nilai a memenuhi
(A) a  1 (D) a  2
(B) a  2 (E) a  -2
(C) a  -2

35. Persamaan x2 – (2p + 3) + 3p = 0 dengan p  R, mempunyai dua akar real dan berlainan, maka harga p yang memenuhi adalah
(A) p  R (D) – 1 < p 0 (E) p 10
(C) p < 0

36. Kedua akar-akar persamaan x2 + 2x + k = 0 dan x2 + x – 2k = 0 mempunyai akar-akar real untuk
(A) –  k  2 (D) –  k  2
(B) –  k < 1 (E) –  k < 2
(C) –  k  1

37. Persamaan kuadrat px2 – 2p(x – 1) = 3 mempunyai dua akar yang sama, maka harga p =
(A) {0, 3} (D) {3}
(B) {0, -3} (E) {0}
(C) {-3, 1}

38. Persamaan (1 + m)x2 + (2m – 1)x + 1 = 0 mempunyai akar-akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah
(A) m -
(B) m < (E) m  -
(C) m  -
39. Persamaan kuadrat px2 – 2(p – 1)x + p = 0, mempunyai dua akar real yang berbeda jika
(A) p = 1 (D) p 1 (E) p > 0 atau p  1
(C) p > ½

40. Persamaan kuadrat x2 + mx + m = 0 mempunyai dua akar negatif yang berbeda.
Ini mungkin apabila
(A) m < 0 (D) 0 < m 4 (E) m 4
(C) m = 4

41. dan adalah akar-akar real persamaan kuadrat x2 + 2bx + c = 0.
Jika > 0, > 0 dan  , maka
(A) b2 > c, b < 0, dan c c, b 0
(C) b2 > c, b > 0, dan c > 0
(D) b2 < c, b < 0, dan c < 0
(E) b2 < c, b 0

42. Jika a, b, dan c ketiganya positif, maka akar-akar persamaan kuadrat ax2 – bx – c = 0 adalah
(A) positif dan berbeda
(B) negatif dan berbeda
(C) berlawanan
(D) berlainan tanda
(E) tidak real

43. Persamaan kuadrat x2 – (m – 1)x – m = 0 mempunyai akar-akar yang berbeda dan negatif, jika dipenuhi
(A) 0 < m < 1
(B) m < 0
(C) 0 < m 1
(D) – 1 < m < 0 atau m 1

44. dan akar-akar 2×2 – 3x + 5 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3 dan 3 adalah
(A) x2 – 9x + 45 = 0
(B) x2 – 9x – 45 = 0
(C) 2×2 – 9x + 45 = 0
(D) 2×2 – 9x – 45 = 0
(E) 2×2 + 9x + 45 = 0

45. dan adalah akar-akar persamaan kuadrat 4×2 + x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar semula adalah
(A) 4×2 + 2x – 1 = 0
(B) 4×2 – 2x + 4 = 0
(C) 4×2 + 2x + 4 = 0
(D) 2×2 – x – 2 = 0
(E) 2×2 + x – 2 = 0

46. Jika dan akar-akar persamaan kuadart x2 – 15x + 8 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( – 1) dan ( – 1) adalah
(A) x2 – 13x – 3 = 0
(B) x2 – 13x – 4 = 0
(C) x2 – 13x – 5 = 0
(D) x2 – 13x – 6 = 0
(E) x2 – 13x – 7 = 0

47. Persamaan kuadrat 4×2 – 2x – 1 = 0 mem-punyai akar-akar dan .
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kurangnya dari akar-akar semula adalah
(A) x2 + 14x + 19 = 0
(B) x2 – 14x + 19 = 0
(C) x2 + 14x – 19 = 0
(D) 4×2 + 14x + 19 = 0
(E) 4×2 – 14x + 19 = 0

48. Akar-akar persamaan x2 – 2x – 7 = 0 adalah  dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( + 4) dan ( + 4) adalah
(A) x2 + 10x – 13 = 0
(B) x2 – 10x + 13 = 0
(C) x2 – 10x – 13 = 0
(D) 3×2 – 10x + 13 = 0
(E) 3×2 + 13x + 13 = 0

49. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya tiga lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat 3×2 – x – 2 = 0 adalah
(A) 3×2 – 19x + 27 = 0
(B) 3×2 – 19x + 28 = 0
(C) 3×2 – 19x + 29 = 0
(D) 3×2 – 19x + 30 = 0
(E) 3×2 – 19x + 31 = 0

50. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 5×2 – 21x + 1 = 0 adalah
(A) x2 – 21x – 5 = 0
(B) x2 + 21x – 5 = 0
(C) x2 – 21x + 5 = 0
(D) x2 + 21x + 5 = 0
(E) x2 – 5x – 21 = 0

51. Persamaan kuadrat x2 – 4x + 10 = 0 dengan akar-akar  dan .
Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya + 2 dan + 2 adalah
(A) 5×2 – 22x + 49 = 0
(B) 5×2 + 22x + 49 = 0
(C) 10×2 – 22x + 49 = 0
(D) 10×2 – 44x + 49 = 0
(E) 10×2 + 44x + 49 = 0

52. Diketahui persamaan kuadrat x2 – x – 3 = 0 dengan akar-akar  dan .
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah
(A) 3×2 + 11x – 17 = 0
(B) 3×2 + 11x – 18 = 0
(C) 3×2 + 11x – 20 = 0
(D) 3×2 + 11x – 21 = 0
(E) 3×2 + 11x – 22 = 0

53. Sebuah bilangan positif 2 lebih besar dari dua kali bilangan lainnya. Hasil kali kedua bilangan itu sama dengan 1.200, maka jumlah kedua bilangan itu adalah
(A) 24 (D) 84
(B) 50 (E) 94
(C) 74

54. Jumlah kuadrat dua bilangan adalah 289, bilangan pertama lebih kecil satu dari dua kali bilangan kedua, maka jumlah kedua bilangan tersebut adalah
(A) 20 (D) 23
(B) 21 (E) 24
(C) 22

55. Jika lima kali suatu bilangan ditambah tiga kali kebalikannya maka hasilnya adalah 8. Bilangan tersebut adalah
(A) 1 (D) 4
(B) 2 (E) 5
(C) 3

56. Suatu kotak tanpa tutup akan dibuat dari sehelai karton dengan cara membuang keempat persegi pojoknya seluas 2 x 2 cm2. Jika panjang bidang alas kotak 4 cm lebih dari lebarnya dan volume kotak adalah 90 cm2, maka luas karton bahan pembuat kotak adalah
(A) 27 cm2 (D) 130 cm2
(B) 81 cm2 (E) 243 cm2
(C) 117 cm2

57. Panjang persegi panjang adalah tiga kali lebarnya. Apabila lebarnya diperpendek 1 cm dan panjangnya diperpanjang 3 cm, maka luasnya 585 cm2, maka luas persegi panjang semula adalah
(A) 585 cm2 (D) 588 cm2
(B) 586 cm2 (E) 589 cm2
(C) 587 cm2

58. Seorang pilot terbang 600 mil. Ia dapat terbang pada jarak yang sama dalam waktu lebih cepat 30 menit apabila ia dapat menaikkan kecepatan rata-ratanya 40 mil/jam. Kecepatan rata-rata pesawat yang sebenarnya adalah
(A) 100 mil/jam (D) 200 mil/jam
(B) 120 mil/jam (E) 320 mil/jam
(C) 160 mil/jam

59. Sekelompok buruh pabrik menerima suatu pekerjaan dengan upah Rp462.000,00. Jika salah seorang anggota kelompok itu mengundurkan diri, maka setiap anggota kelompok akan menerima upah Rp11.000,00 lebih banyak, maka jumlah anggota dalam kelompok itu adalah
(A) 5 orang (D) 8 orang
(B) 6 orang (E) 9 orang
(C) 7 orang

60. Dua buah printer bekerja bersama-sama dapat mencetak sebuah naskah dalam waktu 2 jam. Jika naskah itu dicetak printer pertama akan selesai 3 jam lebih lama dibandingkan dengan bila dicetak dengan printer kedua. Apabila printer tersebut bekerja sendiri-sendiri, maka waktu yang dibutuhkan oleh printer yang lebih lambat untuk mencetak soal tersebut adalah
(A) 3 jam (D) 6 jam
(B) 4 jam (E) 7 jam
(C) 5 jam

About these ads