Soal-soal Logaritma



Soal -Soal Logaritma

1. EBTANAS 1990

Yang bukan anggota himpunan penyelesaian dari 2log (x2 – 2x + 1) = 2log (2x2 – 2) dan merupakan hasil pengerjaan adalah

(A) - 3 (D) 1

(B) - 2 (E) 2

(C) - 1

2. EBTANAS 1991

Bentuk log 24 – log 2Ö3 + log 1/9 + log 2¼ dapat disederhanakan menjadi

(A) - 1½ (D) 1

(B) - ½ (E)

(C) ½

3. EBTANAS 1992

Apabila diketahui log p = a dan log q = b,

maka nilai log (p3 . q5) =

(A) 8 ab (D) 3a + 5b

(B) 15 ab (E) 5a + 3b

(C) a2 . b5

4. EBTANAS 1993

Jika 8log b = 2 dan 4log d = 1, maka hubungan yang benar adalah

(A) (D)

(B) b – 3d (E) b – d3

(C)

5. EBTANAS 1994

Hasil kali semua nilai x yang memenuhi per-samaan xlog (3x + 1) – xlog (3x2 – 15x + 25) = 0 adalah

(A) 6 (D) 12

(B) 8 (E) 15

(C) 10

6. EBTANAS 1995

Himpunan penyelesaian,

log (x + 7) + log (x + 6) – log (x + 10) adalah

(A) {-10} (D) {- 6}

(B) {- 8} (E) {- 4}

(C) {- 7}

7. EBTANAS 1996

Jika 2log 3 = x dan 2log 25 = y, maka 2log 45Ö3 =

(A) ½ (5x + 2y) (D) xÖx + y

(B) ½ (5x + y) (E) x2yÖx

(C) 5x + y

8. EBTANAS 1997

Penyelesaian persamaan

2log (3x2 + 5x + 6) – 2log (3x + 1) = 2 adalah a dan b. Untuk a > b, maka ab =

(A) 1/3 (D) 2

(B) 1/2 (E) 3

(C) 5/3

9. EBTANAS 1998

Jika 2log 3 = x, 2log 5 = y. Nilai 2log (225)1/3 =

(A) (2x)/3 + (3y)/2 (D) (3x)/2 + (2y)/3

(B) (2x)/3 + y (E) (2x)/3 +(2y)/3

(C) (3x)/2 + (3y)/2

10. EBTANAS 1999

Penyelesaian 2log (x + 2) – 4log (3x2 – x + 6) = 0 adalah p dan q. Untuk p > q, maka p – q =

(A) (D)

(B) (E)

(C)

11. EBTANAS 2000

Pertaksamaan 5log (x – 3) + 5log (x + 1) > 1 akan dipenuhi x untuk

(A) x > 3 (D) -2 < x < 4

(B) x > 4 (E) x < -2 atau x > 4

(C) 3 < x < 4

12. EBTANAS 2001

Nilai dari =

(A) 10 (D) 4

(B) 8 (E) 2

(C) 5

13. UJIAN NASIONAL 2002

a dan b akar-akar 2.log 2x – logx5 + 2 = 0 dengan bilangan pokok 3, maka a.b =

(A) 1 (D) 8Ö3

(B) 4 (E) 9Ö3

(C) 3Ö3

14. UJIAN NASIONAL 2003

Log. log (x – 1) = log (6 – ½ log(x – 1)) dengan bilangan pokok 2, dipenuhi oleh x sama dengan

(A) 15 (D) 7

(B) 16 (E) 9

(C) 17

15. UJIAN NASIONAL 2004

Penyelesaian 2log (x2 – 3x – 4) £ 2log(x + 1) adalah

(A) 4 < x £ 5 (D) -1 £ x £ 5

(B) 4 £ x £ 5 (E) x ³ 5

(C) -1 < x £ 5

16. EBTANAS 2001

Penyelesaian 25log (x2 – 2x – 3) < ½ adalah

(A) -4 < x < 2

(D) -2 < x < 4

(B) x < -1 atau x > 3

(E) -4 < x < -1 atau 2 < x < 3

(C) -2 < x < -1 atau 3 < x < 4

17. Himpunan penyelesaian dari:

2log (x-2) + 2log(x-3) = 2log 3 . 3log 2

adalah

(A) {1} (D) {1 dan 4}

(B) {2 atau 3} (E) {1 dan 2}

(C) {4}

18. Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma

0,25log(x + 1) + 16log (x + 3) = 0

adalah

(A) 3 (D) 2

(B) 1 atau -2 (E) 0

(C) 1

19. Jika 5log 3 = a dan 3log 4 = b, maka 12log75 =

(A) (D)

(B) (E)

(C)

20. Jika s adalah salah satu absis titik potong kurva y = x2 + x + 2 dan garis y = 4 – x, maka nilai

(A) 1/4 (D) 1/2

(B) 3/4 (E) 1

(C) 5/4

21. Jika dan akar-akar persamaan :

maka + =

(A) 4 (D) 5

(B) 6 (E) 7

(C) 8

22. Persamaan :

104log x 7(102log x ) + 10 = 0 dipenuhi oleh x sama dengan

(1) - Ö2 (2) Ö2

(3) - Ö5 (4) Ö5

23. 4log 4log x – 4log 4log 4log 16 < 2

dan p = 16log x maka interval p yang memenuhi adalah

(A) 0 < p < 2 (D) 0 < p < 4

(B) p < 4 (E) > 0

(C) p > 2

24. Pertidaksamaan :

6log (x2 – x – 6) < 1 dipenuhi untuk …

(A) -3 < x < -2 atau 3 < x < 4

(B) -3 < x < 4

(C) x < -2 atau x > 3

(D) x < -3 atau x > 4

(E) -2 < x < 3

25. Jika log x = 6 dan log y = 12.

Nilai

(A) 7 (D) 10

(B) 8 (E) 11

(C) 9

26. Pertidaksamaan

log2x – 5log x + 6 < 0 dipenuhi oleh x untuk …

(A) log2 £ x £ log3

(B) x < 103

(C) 100 < x < 1000

(D) x £ 102 atau x ³ 103

(E) x > log 2

27. Nilai x yang memenuhi persamaan

2log . 2log (2 x+1 + 3) = 1 + 2log x

adalah

(A) log (D) 2log3

(B) 3log2 (E) 1 atau 3

(C) 8 atau

28. Nilai

(A) ½ (D) - ½

(B) 1 (E) - 2

(C) 2

29. Diketahui persamaan :

dipenuhi oleh x sama dengan

(A) 2log6 - 1 (D) 2log16 – 1

(B) 2log10 – 1 (E) 2log18 – 1

(C) 2log12 – 1

30. Jika x memenuhi 2log 3log (x + 2) = 1 dan y memnuhi ( alog (3y – 1 )) (2log a) = 3, maka nilai x + y adalah

(A) 16 (D) 4

(B) 10 (E) 9

(C) 13

31. Himpunan jawab pertidaksamaan

(x + 3)log 0,01 > 1 - log(x + 3)

adalah

(A) {x | – 2,9 < x < – 2} È {x | x > 97}

(B) {x | – 1 < x < 98} È {x | x < – 2,9}

(C) {x | – 2 < x < 7} È {x | x < – 2,99}

(D) {x | – 2,99 < x < – 2} È {x | x > 7}

(E) {x | 7 < x < 97} È {x | x < – 2}

32. Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan

adalah

(A) 17/4 (D) 1

(B) 5/2 (E) 1/2

(C) 3/2

33. Nilai x yang memenuhi pada alog(ax – a) > 1 dengan 0 < a < 1 adalah

(A) x > 1 + alog 2

(D) 1 + alog 2 < x < 1

(B) x < 1 + alog 2

(E) 1 + 2log a < x < 1

(C) 1 > x > 1 + 2log a

34. Jika diketahui p = 5log 2 dan q = log 2.

Nilai dari

(A) - 1 (D) log 2

(B) 1 (E) log 5

(C) 2

35. Jika p dan q merupakan penyelesaian dari

(8)x 8(2Ö2)x + 4 = 0

Nilai p + q adalah

(A) 2/3 (D) 9/4

(B) 4/3 (E) 3/4

(C) 4/9

About these ads